 منتدى ماجده  أضف للمفضلة
|
|
 كلمة مرور المنتدى
كلمة مرور مكتوب
|
 |
 |
 |
||
|
|
|
||
 |
|
 |
|
|
||||||
منتدى المواد العلمية رياضيات - علوم - فيزياء - كيمياء |
 |
|
|
LinkBack | أدوات الموضوع |
08 -05 -2006, 09:48 PM
|
#1 (permalink) | |||||||||||||
|
الدوال الاسية
بسم الله الرحمن الرحيم
بحب اعطيكم بعض الاسئلة على الدوال الاسية لأني انا بموووووووووووت بش اسمه الرياضيات وانا بعرف انو الاغلب بكره الرياضيات فعلشان اساعدكم كتبتلكم هادا الموضوع للاستفادة من الاسئلة الموجودة فيه ويارب تستفيدو تمرين 1 حل في ℝ المعادلات و المتراجحات التالية : ex2−x=1;ex−1=e;e2x−3ex+2=0e2x−6ex+5〉0;e3x+1−2e2x+1 +ex+1〈0 الجواب -------------------------------------------------------------------------------- تمرين 2 احسب النهايات التالية : limx→0e2x−exx;limx→1ex−ex−1;limx→+∞exx2+1limx→ +∞x2(e1x−e1x+1);limx→+∞ex−1e2x−3ex+2limx→+∞x(e1x −1);limx→+∞xe−x الجواب -------------------------------------------------------------------------------- تمرين 3 نعتبر الدالة العدديةfللمتغير الحقيقيxالمعرفة بما يلي : f:x↦1−e−2x حدد مجموعة تعريف الدالةf. اثبت ان : ∀x∈Df\{0}:f(x)x=2x(e−2x−1−2x) احسب limx→0f(x)x ثم اول النتيجة هندسيا. ادرس تغيرات الدالةf. ارسم منحنى الدالةfفي معلم متعامد ممنظم. الجواب -------------------------------------------------------------------------------- تمرين 4 نعتبر الدالة العدديةfللمتغير الحقيقيxالمعرفة بما يلي : {f(x)=−ex+x+1;x〈0f(x)=x2lnx;x〉0f(0)=0 احسب نهايات الدالةfعند محدات مجموعة تعريفها . ادرس اتصال و قابلية اشتقاق الدالةfفي 0. ادرس تغيرات الدالةf. ادرس الفروع اللانهائية لمنحنى الدالةf. . الجواب -------------------------------------------------------------------------------- جواب التمرين 1 e2x−3ex+2=0لكل x من ℝ : ⇔(ex)2−3ex+2=0 e2x−3ex+2=0 ⇔(ex−1)(ex−2)=0 ex=2 أو ⇔ex=1 x=0 أو ⇔x=ln2 إذن S={0,ln2}e2x−6ex+5≻0لكل x من ℝ : ⇔(ex−1)(ex−5)≻0 e2x−6ex+5≻0 نعلم أن : ex−1≻0⇔x≻0 ex−5≻0⇔x≻ln5 نلخص هذه الدراسة في جدول فنحصل على : إذن : S=]−∞;0[∪]ln5;+∞[ التمرين -------------------------------------------------------------------------------- جواب التمرين 2 limx→−∞ex=0;limx→−∞xex=0 limx→+∞ex=+∞;limx→+exx=+∞ limx→0ex−1x=1 limx→+∞exx2+1=limx→+∞exx2 limx→+∞exx2+1 =limx→+∞(e12x)24(12x)2 =limx→+∞14(e12x12x)2 =+∞ (نضع X=12x ; X↦+∞;x↦+∞ ) التمرين -------------------------------------------------------------------------------- جواب التمرين 3 f:x↦1−e−2x Df={x∈ℝ/1−e−2x≥0} لكل x من ℝ لدينا ⇔e−2x≤1 1−e−2x≥0 ⇔−2x≤0 ⇔x≥0 إذن : Df=ℝ+=[0;+∞[ =1−e−2xx ∀x∈]0;+∞[:f(x)x =1−e−2xx2 =2x(e−2x−1−2x) =limx→0+2x(e−2x−1−2x) limx→0+f(x)x =+∞ الدالة f غير قابلة للإشتقاق على يمين 0 ، و منحناهايقبل نصف مماس رأسي في النقطة ذات الإحداثيات (0;0) موجه نحو الأراتيب الموجبة . ∀x∈]0;+∞[:f'(x)=2e−2x21−e−2x=e−2x1−e−2x≻0 ملحوظة: بما أن limx→+∞f(x)=limx→+∞1−e−2x=1 فإن y=1 مقارب أفقي لمنحنى الدالة f بجوار +∞ التمرين -------------------------------------------------------------------------------- جواب التمرين 4 {f(x)=−ex+x+1;(x≺0)f(x)=x2lnx;(x≻0)f(0)=0 limx→−∞f(x)=limx→−∞−ex+x+1=−∞ limx→+∞f(x)=limx→+∞x2lnx=+∞ الإتصال في الصفر =limx→0−−ex+x+1 limx→0−f(x) =0 =f(0) =limx→0+x2lnx limx→0+f(x) =limx→0+x(xlnx) =0 =f(0) بما أن limx→0−f(x)=limx→0+f(x)=f(0) فإن الدالة f متصلة في 0. قابلية الإشتقاق في الصفر =limx→0−−ex+x+1x limx→0−f(x)−f(0)x−0 =limx→0−−(ex−1x)+1 =0 =limx→0+x2lnxx limx→0+f(x)−f(0)x−0 =limx→0+xlnx =0 بما أن limx→0+f(x)−f(0)x−0=limx→0−f(x)−f(0)x−0=0 فإن f قابلة للاشتقاق في 0 و f'(0)=0 {f'(x)=−ex+1;(x≺0)f'(x)=2xlnx+x;(x≻0) لكل x سالب قطعا لدينا ex≺1 أي f'(x)≻0 لكل x موجب قطعا لدينا f'(x)=x(1+2lnx) أي إشارة f'(x) على المجال ]0;+∞[ هي إشارة 1+2lnx . نعلم أن : ⇔lnx≻−12 ∀x∈]0;+∞[:1+2lnx≻0 ⇔x≻e−12 ⇔x≻1e بما أنه بجوار −∞ لدينا f(x)=(x+1)+(−ex) مع limx→−∞(−ex)=0 فإن y=x+1 معادلة مقارب مائل لمنحنى الدالة f بجوار −∞ بما أن limx→+∞f(x)x=limx→+∞xlnx=+∞ فإن منحنى الدالة f يقبل فرعا شلجميا في اتجاه محور الاراتيب بجوار +∞ -------------------------------------------------------------------------------- ان شاء الله انكم استفدتوا شي تحياتي لولو1
|
|||||||||||||
|
|
|
|
10 -05 -2006, 08:30 AM
|
#2 (permalink) | ||||||||||||||
|
رد : الدوال الاسية
مشكورة أخت لولو1 على هذا الشرح الرائع
بارك الله فيك
|
||||||||||||||
|
|
|
|
14 -05 -2006, 09:59 PM
|
#3 (permalink) | |||||||||||||
|
رد : الدوال الاسية
شكرا لك اخي على مرورك
لولو1
|
|||||||||||||
|
|
|
|
16 -07 -2006, 02:46 AM
|
#4 (permalink) | ||||||||||||||
|
رد : الدوال الاسية
موضوع بكل صراحة
روووووووووووووعة و مفيد الله يعطيك العافية لولو1
|
||||||||||||||
|
|
|
|
24 -07 -2006, 08:11 PM
|
#5 (permalink) | |||||||||||||
|
رد : الدوال الاسية
الله يعافيك اخي tomoyo
مشكور
|
|||||||||||||
|
|
|
|
| أدوات الموضوع | |
|
|
المواضيع المتشابهه
|
||||
| الموضوع | كاتب الموضوع | المنتدى | مشاركات | آخر مشاركة |
| الحنة جزء أول | mohamed_nageeb | الطب والصحة | 10 | 15 -09 -2009 02:24 AM |
| كيف تلونين شعرك بدون كيماويات؟ | marian22000 | منتدى الجمال | 3 | 03 -11 -2005 03:03 AM |
| الحنه جزء ثانى | mohamed_nageeb | الطب والصحة | 2 | 11 -07 -2005 06:03 PM |
| الحناء | صافي | منتدى الجمال | 3 | 07 -10 -2004 09:41 AM |
|
الساعة الآن 02:08 PM.
منتديات ماجدة جميع الحقوق محفوظة © 2009 . إحدى خدمات شركة
مكتوب.
العاب شمس - العاب وصلات - العاب بنات - الفراشة - عالم حواء - الحياة الزوجية - طيران - سفر - كورة - ابراج – حظك اليوم - اخبار - كليبات - العاب فلاش - التنمية البشرية - زواج – بنت الحلال |
